【摘要】在日常的教学活动中，大部分教师缺乏以体验、感知为主的“综合与实践”课程的教学资源与经验。借助以往的教学方式，学生能大致对量的理解、感受、体验有认识，却较难深入且与生活实际相联系，对量感的形成与发展没有形成较好的规律。因此，本文以沪教版数学《面积》一课为例，在《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“综合与实践”领域进行了重要调整的背景下，如何有效借助“综合与实践”活动课程来适应新课标下的要求。

【关键字】 小学数学；综合与实践；量感

^[1]“综合与实践”作为义务教育数学课程的四个领域之一，对学生的数学学习与成长发展起着独特作用。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》对“综合与实践”领域进行了较大调整。每学期的数学课程中，“综合与实践”课程不能少于10%，对于学科核心素养和学科育人方向有指向作用。在其内容呈现、学习方式、跨学科实践上又具有新的挑战。“综合与实践”课程需要有效落实，则教师必须从无到有，不断探索创造，科学有效地设计恰当的主题活动。在落实教学目标，把握教学重难点的基础上，突破教学瓶颈，紧随新课标。

量感是日常教学中的难点，但量感作为数学核心素养之一，如何将小学生的具象思维转化成对量感的感性认识，尤为关键。^[2]新课标中明确指出：“图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历认识、比较、操作的过程中，理解面积的意义，形成量感。在沪教版的学习中，量感的学习历经从线到面，再由面到体的有序连续过程，面积的学习在其中起到了承接的作用，是由一维到二维的一次进阶，是学生对空间认知的一次重要飞跃。

量感的学习与其概念形成与真实世界有着紧密的关系。因此，行之有效的实践体验活动是量感学习的重要抓手，联系数学与生活实际的交集，逐步建立对数学中“量”的感知，教师一定是要扎实开展形式多样的实践体验活动，帮助学生积累丰富的量感体验，助推学生的量感成长。

一、在“综合与实践”活动课程中体验，感受量感

量来源于生活，量感即来源于对生活中事物的感。在教学中，学生是建立量感的主体，需要不断参与体验，不断去认知，才能形成属于自我的认知经验。在《面积》这堂课授课之前，很多学生都能说出“面积”二字，但在追问什么是“面积”时，从学生的表述中得知，大部分学生对面积的认知都是不完整的或者略有偏差的。

课前我也有意识地收集过学生对面积的认识，比较多的是家庭的建筑面积，这也是他们在生活中最能接触到的有关面积的信息。^[3]皮亚杰的研究表明：数与量的概念的重要前提条件是守恒，缺乏守恒就不能真正建立量感。对于面积守恒，学生由于认知上的偏差，会受知觉或者推理能力的影响，容易判断出错，这不利于学生量感的建立。所以在对面积该知识点的教授前，还是要遵循学生发展规律，不仅仅要在“综合与实践”活动中找到面，知道什么是它的面积，更要准确地辨识面与面积之间地联系和对应关系。

因此，在《面积》这堂课地课堂教学时，以“比手掌”游戏为本课导入，让学生感知生活中的“面”，促进学生思考，激发学生的学习兴趣。也增设“找一找”、“摸一摸”、“说一说”的环节，知道什么是面积，同时联系身边的事物，以学生的生活经验为基础，感知面与面之间的大小是不同的，初步认知面是有大小的，感知面的大小就是它的面积。再以木凳为切入点，将真实的物体的表面抽象成平面图形。随后产生认知冲突，知道有些图形虽然是平面图形，但是它的面是不封闭的，揭示只有封闭的平面图形才有面积。

量感的学习，需要举一反三的体验来丰富学生的认知，形成自身经验；量感的教学，则需要教师利用“综合与实践”活动的优势，不断引导学生历经以“触”及“感”的完整过程。

二、在“综合与实践”活动课程中感知，建立量感

而对面积的理解不仅仅局限于对面积含义、概念的理解，而是要建立单位量与物体之间的对应关系，其中的难度与生活自身经验所累积的多少成正比。教材和教学中量感的教授都需要大量的时间，大量的活动，以及让学生采用多种方法，如看一看、摸一摸、量一量、比一比等活动去感知，进而形成鲜明的表象，建立单位量的概念，形成量感。对于量感较薄弱的学生而言，其中的感知过程尤为重要。像在《千米的认识》一课中，我就从横向、纵向角度以及从时间角度理解一千米到底有多长，在充分、多维度的感知中，建立具体的单位量的量感，再去深入研究。

而在《面积》这节课中，虽然没有单位量以及面积单位的出现。而是引入了面积相等的方格，[4]学生通过多元表征经历“以面测面”后，继续引导学生对比分析，体验测量工具选择的重要性，感受将正方形作为面积单位的优越性，为统一面积单位奠定基础。同时，在测量的过程中，学生不仅可以适当体会测量单位的多样性，还可以渗透方法优化，与后续的“面积计算”学习产生关联。

当然统一面积单位在生活中也比较常见，比如铺地砖问题。将正方形地砖抽象成平面图形正方形，能用数方格的方法比较面积的大小；激发了学生的认知冲突，知道方格大小不同，结果也会不同。引导学生在解决问题的过程中，感受统一面积单位的必要性。为学生思维发展奠定基础，能解决生活中缺乏工具而无法用具体数据来比较面积时，转化成以面比面的自身经验来解决问题。通过这样丰富多彩的对比性体验活动，能使学生从本质上认识一个量的多维属性，而不会被物品的一些非本质属性干扰，能够循序渐进地建立各种量感。

三、在“综合与实践”活动课程中感悟，提升量感

量感的建立和完善是离不开“综合与实践”活动课程的，建立的过程是否准确取决于量感，而量感又可以通过“综合与实践”活动课程得到巩固和完善。在这样不断历经活动的过程中，学生的量感才会不断得到提高。

课堂中我结合《榫卯木工匠》学校主题课程，设计让学生感兴趣的真实情景。请学生当回小鲁班，为它们选择合适的木板作为凳面。先由学生自行操作，教师巡视指导，在交流过程中，由于最小和最大木板的面积比较明显，能够直接用观察法得到其中的大小关系，但剩下的两块木板的面积比较接近，无法用肉眼直接观察得出，便让学生开始第二次的活动，深入探究比较2号和4号木板面积的大小，并提供给学生一些工具，如小正方形贴片、利用透明方格纸等。在多次探究的过程中，让学生得到比较的经验，在比较面积大小时，可以通过观察法、重叠法、数方格以上几种方法。也同时再次加深对面积含义的理解。

在通过比较面积大小的实际问题，启发学生思考，唤起学生多种经验并将其运用到问题解决中。通过分析情景，得到动物体型与木板大小的选择应相适配。在小组合作过程中，面积大小接近的木板无法利用已有经验来准确比较，遂提供支架，利用大小相等的小正方形贴片和透明方格纸数格子的办法进行面积大小的比较。这一环节中，学生充分体验到问题解决策略的多样化，懂得借助更为精准的工具去测量面积、比较大小，为后续学习积累经验。也结合之前所学，知道数学知识源于生活，用于生活。联系实际，让学生感知生活中有很多面积的现象存在，着实提升量感。

四、在“综合与实践”活动课程中拓展，深化量感

皮亚杰说：“数学是对结构的构建而建立起来的。”在学生学习了一些单位量后，教师对所学的单位量的深入处理的引领有关键作用，使学生能够从逻辑关系、类型关系等方面形成测量单元的整体性和结构性建构，以加深学生的量感。学生运用演绎、归纳、类比、推理等方法，基于单位量之间的横向和纵向联系，建立概念域，形成概念体系，从而增强单位量的继而延展。

在小学数学学习阶段，学生要历经有线到面和由面到线的两次转化。学生认识具量时，都是以边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米开始的；同属单位换算学习时，因为分米到厘米的进率是10，所以平方分米和平方厘米之间的进率是100，所以立方分米和立方厘米之间的进率是1000，最后感悟相邻两个长度单位之间的进率是10，相邻两个面积单位之间的进率是100，相邻两个体积单位的进率是1000等。将长度单位、面积单位、体积单位的关系教学进行横向和纵向的双延伸，学生对长度、面积、体积单位之间关系的认识产生了更深刻的认识，更加清晰地加深对各单位的感受，深化学生的量感。

小学数学的“综合与实践”在本质上是解决问题的活动。在小学数学课程中占的比重越来越大。“综合与实践”活动课题注重学生观察、实践、推理的过程，在教学过程中亦能加入信息技术的运用，拉近学生与知识的距离。可以营造合适的教学环境，图文并茂的课堂更能让学生置身于课堂之中。信息技术的运用，让学生能捕捉到更多需要的信息，方便学生操作与思考，也一定程度上起到了拓展和深化学生量感的作用。

学生经历对物体的观察、体验和探究需要教师不断的引导，在“综合与实践”活动课程中体验量，形成感，在长期、反复体验、紧贴真实世界的过程中让学生的量感以积累的方式生长完善。不管是面积这个量，还是小学数学中的长度、体积、时间等，量感的学习离不开认知的过程，帮助建立合适的认知框架，举一反三，让学生能将抽象化的量具象化，形成自己的认知方法，不断迁移，真正让量感在“综合与实践”活动课程中落实到位，历经感受量、建立量、提升量到拓展迁移量的完整过程，促进学生核心素养的在新课标引领下的全面发展。

[1] 王艳玲.小学数学新课标“综合与实践”主题活动的设计与实施[J].中小学班主任,2022(16):16-21.

[2] 牛潇.多元实践助力量感培养——以《数学》（人教版）三年级下册《面积》单元教学为例[J].山东教育,2023(Z1):86-87.

[3] 徐贤文.丰富体验感知 落实核心素养——以人教版三年级下册“面积”单元为例浅谈量感培养的探索[J].新教师,2023(04):47-48.

[4] 罗雯娟.表征建构概念 实验丰盈理解——苏教版三年级下册“认识面积”教学设计[J].新教师,2023(01):82-84.

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